Números negativos
Que tal um desafio? Pense no menor número que puder! Hmmm.... Será que você pensou no zero? Se sim, preciso lhe contar que há alguns números que conseguem ser menores que ele. Alguns não, existem infinitos números menores que o zero! E é bem provável que você já os tenha visto por aí.
Sempre que estamos no inverno as temperaturas caem. Algumas cidades do Sul do Brasil chegam até mesmo a nevar. Quando isso acontece, a temperatura está menor do que zero. Em Urupema, cidade de Santa Catarina, a temperatura já chegou a atingir -6,8°C no ano de 2013.
Vou propôr-lhe um novo desafio! Dessa vez será uma perguntinha rápida: “Você tem R$ 5,00 reais em sua carteira, perde uma aposta para seu amigo e fica devendo R$ 8,00 para ele. Após pagar a aposta, qual será sua situação?” Nesse caso, se você pagar os R$ 5,00 reais ao seu amigo, ainda ficará devendo R$ 3,00 a ele. Podemos dizer que seusaldo é de – 3 reais.
Os números negativos que citamos, assim como todos os outros existentes, pertencem a um conjunto numérico muito especial chamado Conjunto dos Números Inteiros, que pode ser representado pela letra Z . Os números inteiros são formados pelos números naturais e também pelos números negativos, além do zero, que não possui sinal. Podemos representar esse conjunto numérico da seguinte forma:
Z = {…, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, …}.
Esse conjunto é dito infinito positivamente e infinito negativamente, pois possui infinitos números positivos e negativos. Outra forma de visualizar os números negativos é através da reta numérica, pois ela consegue organizá-los de forma eficiente, além do fato de que a reta dá-nos a ideia de infinidade. Na reta numérica, à direita do zero, ficam os números naturais (positivos) e, à esquerda do zero, ficam os números negativos:
Confira como efetuar as operações de adição (soma), subtração, multiplicação e divisão quando estamos
trabalhando com números negativos. Apresentamos exemplos simples e objetivos para um melhor entendimento.
Como somar dois números
negativos:
A soma de dois números negativos é um outro número negativo. Basta pensarmos no que acontece quando
somamos duas dívidas. Temos uma dívida maior ainda.
Assim, devemos somar esses números e continuar com o sinal negativo.
Exemplos:
– 6 + (- 9) = – (6 + 9) = – 15
– 10 + (-32) = – (10 + 32) = – 42
Como somar um número positivo a um
número negativo:
Vamos pensar mais uma vez sobre dívidas. Se no final do mês tenho uma dívida para pagar e meu salário para receber, tenho duas opções:
– se meu salário for maior que a dívida, vou pagá-la e vai sobrar dinheiro;
– se a dívida for maior que meu salário, vou continuar devendo, mesmo que menos.
Ou seja, quando somamos dois números, um positivo e um negativo, devemos subtrair o maior (em valor absoluto) pelo menor e conservar o sinal do maior.
Exemplos:
4 + (-18) = – (18 – 4) = – 14
– 50 + 40 = – (50 – 40) = – 10
Como multiplicar um número positivo
por um negativo.
O produto de um número positivo por um negativo é um número negativo.
Regra simples de lembrar: Mais vezes menos (ou vice-versa) é menos.
Exemplos:
3 . (- 2) = – 6
– 30 . 4 = – 120
Como multiplicar dois números negativos.
O produto de dois números negativos é um número positivo.
Regra simples de lembrar: Menos vezes menos é mais.
Exemplos:
(- 3) . (- 2) = 6
(- 10) . (- 12) = 120
Como dividir um número positivo por
um negativo.
A divisão de um número positivo por um negativo é um número negativo.
Regra simples de lembrar: Mais dividido por menos (ou vice-versa) é menos.
Exemplos:
4 / (- 2) = – 2
– 20 / 4 = – 5
Como dividir dois números negativos.
A divisão de dois números negativos é um número positivo.
Regra simples de lembrar: Menos dividido por menos é mais.
Exemplos:
(- 8) / (- 2) = 4
(- 10) . (- 2) = 5