Ângulos alternos internos
Vamos investigar um pouco mais?
Na figura abaixo as retas a e b são paralelas.
x =z (ângulos correspondentes)
x = y (ângulos opostos pelo vértice)
Então, y = z
yˆ e zˆ são chamados ângulos alternos
internos.
Esses ângulos são chamados alternos porque
eles estão um de cada lado da transversal.
Descobrimos que, se as retas são paralelas, os
ângulos alternos internos são congruentes.
Vamos aplicar esse conhecimento?
Paralelogramos são quadriláteros com dois pares de lados opostos paralelos.
xˆ e yˆ são ângulos opostos desse paralelogramo.
Mostraremos que eles têm mesma medida.
Veja:
z = x (ângulos correspondentes)
z = y (ângulos alternos internos)
Então,
x = y
Outra descoberta…
Na figura, a // b.
z + w = 180º (ângulos suplementares)
z = y (ângulos alternos internos)
Então,
y + w = 180º
... e sua aplicação aos paralelogramos
Como os lados opostos são paralelos, pela propriedade acima,
