Vamos calcular quantas chaves estão guardadas no armário ao lado? Observe:

✓ o armário tem cinco gavetas;

✓ em cada gaveta há cinco caixas;

✓ em cada caixa há cinco chaveiros;

✓ cada chaveiro tem cinco chaves.

Para responder a essa pergunta devemos efetuar uma multiplicação de fatores iguais:

5 .  5 . 5 . 5 = 625    -  4 fatores iguais a 5

Estão guardadas no armário 625 chaves.

Quadrados, cubos e potenciações

As potências com expoente 2 e com expoente 3 recebem nomes especiais.

O expoente 2 é chamado de quadrado. Então:

• 7² será lido como sete ao quadrado ou o quadrado de sete;

• 13² será lido como treze ao quadrado ou o quadrado de treze, e assim por diante.

Quer saber de onde vem esse nome?

Observe a sequência formada por quadrados:

Então? Percebeu por que o expoente 2 se chama quadrado?

Quando elevamos os números 1, 2, 3, 4, 5, ... ao quadrado, obtemos a sequência dos números quadrados:

E o expoente 3? Veja abaixo outra sequência: ela é formada por cubos.

O expoente 3 recebe o nome de cubo.

Assim:

• 5³ lê-se cinco elevado ao cubo ou o cubo de cinco;

• 8³ lê-se oito elevado ao cubo ou o cubo de oito.

O expoente 0 e o expoente 1

Vimos que, na potenciação, o expoente indica o número de fatores iguais da multiplicação.

Por isso, é estranho pensar em:

• expoente 1-> só um fator na multiplicação?

• expoente 0 -> nenhum fator na multiplicação?

No entanto, para que outros fatos ligados à potenciação funcionassem bem, os matemáticos

precisavam determinar o que aconteceria quando esses números aparecessem no expoente.

Eles observaram padrões que ocorriam nas potências:

Para manter o padrão, deveriam ter:

Como isso também ocorria em outras bases, ficou resolvido que:

Assista uma aplicação de potenciação no vídeo abaixo.