É todo sistema de equação em que aparece uma equação do segundo grau ou no qual sua resolução nos leva a uma equação do 2º grau.

Para resolver um sistema de usarmos o método da substituição.

Exemplos:

a) Um retângulo tem x e y de lado, e que o  perímetro desse  retângulo mede 32cm e sua área é 60cm². Quais as dimensões desse retângulo?

Perímetro: x + x + y + y = 2x + 2y

Área : x . y

Montando o sistema:

Resolução:

Dividindo ambos membros da primeira equação por 2;

2x +2y =32  (:2)

x+y=16

Pegando a primeira equação e isolando y;

x+y =16

y=16-x

substituindo na segunda equação;

x.y = 60

x.(16-x)=60

16x – x² = 60  (organizando a equação e zerando)
 – x² +16x - 60 =0 (multiplicando toda equação por -1)

x² - 16x + 60=0

x² - 16x + 60=0